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Wenn du Fragen zum Studium hast oder sonst irgendetwas zum Leben in Halle wissen willst, dann kannst du uns jederzeit per E-Mail erreichen:
studienbotschafter(at)ich-will-wissen.de
Gemeinsam versuchen wir, deine Fragen so schnell wie möglich zu beantworten. Und wenn wir nicht weiterwissen, dann fragen wir einfach die netten Leute von der Studienberatung. Auf jeden Fall bekommst du eine Antwort. Versprochen!

 

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Wie viele Unis mit einer mathematischen Fakultät haben auch wir eine Sammlung mathematischer Modelle. Die beiden Objekte, die man auf meinen Fotos der ich-will-wissen-Website entdecken kann, entstammen dieser Sammlung. Das eine ist ein Modell aus der Differentialgeometrie: die verschlungene Schraubenfläche. Das Modell besteht aus einem Metallkörper, in dem Fäden gespannt sind. Die Fäden in ihrer Gesamtheit symbolisieren eine Fläche. Diese Fläche ist, wie man sehen kann, verdreht, man findet kein ebenes Teilstück. Das Interessante dabei ist, dass man die Fläche trotzdem als Gesamtheit vieler Fäden darstellt kann. Ein gespannter Faden bildet eine Gerade, also findet man in dieser verschraubten Fläche immer Geraden. Das ist ziemlich interessant und ohne ein solches Modell nur schwer vorstellbar.

Das andere Modell, das ich auf der Startseite in der Hand halte, ist ein abgewandelter platonischer Körper, ein so genanntes sterneckiges Zwölfflach. Es gibt fünf platonische Körper, das sind reguläre, konvexe Polyeder (siehe www.michaelholzapfel. de/themen/geom_koerper/platon_koerper/platon_koerper.htm)

Die fünf Körper sind: das regelmäßige Tetraeder, das Hexaeder (Würfel), das Oktaeder, das Ikosaeder und das Dodekaeder. Ein Dodekaeder hat als Außenflächen zwölf Fünfecke und insgesamt 20 Eckpunkte. Ein Ikosaeder hat 20 Dreiecke als Außenflächen und besitzt insgesamt 12 Eckpunkte. Wie unter obigem Link auch zu sehen ist, kann man einen Dodekaeder so in einen größeren Ikosaeder stecken, dass die Eckpunkte des Dodekaeders genau die Mitten der Außenflächen des Ikosaeders berühren. (Es geht übrigens auch anders herum und bei den anderen platonischen Körpern gibt es auch solche Beziehungen.)

Das sterneckige Zwölfflach entsteht aus einem Ikosaeder, indem anstatt der begrenzenden gleichseitigen Dreiecke (die Ränder der Dreiecke sind schwarz gemalt) kleine dreiseitige Pyramiden nach innen gestülpt werden. Wenn man übrigens den aus den Spitzen der 20 Pyramiden gebildeten Körper betrachtet, erhält man einen Dodekaeder. In der mathematischen Modellsammlung in Halle kann man diese und viele weitere Objekte entdecken, insgesamt rund 500 Exemplare. Die Onlinedatenbank der Modellsammlung kann man unter did.mathematik.uni-halle.de/modell/index_1.html erreichen.